400-848-8001

特值法在军队文职考试几何中的应用

2018-07-12 17:26:27
来源:红师教育

特值法是军队文职考试数量关系中常用的一种方法,通过设定特殊值,可以将一些未知量设成特殊值,从而简化运算过程,快速解决问题。比如工程问题、行程问题、利润问题等均会用到这个方法。但实际上军队文职考试中还有一类必考的题目也可以用特值法,那就是几何问题。通过设特值可以将不规则图形变为规则图形,将动点变成特殊点,从而快速得到题目答案。

比如下面这道题目就是几何问题中的动点问题,我们可以简单看下如何用特值来解决问题。

军队文职考试例题1:如图所示,矩形 ABCD 的面积为 1,E、F、G、H 分别为四条边的中点,I 是 FE

上任一动点,问阴影部分的面积为多少?

 

红师解析:分析一下,题目已知I 是动点,为了解题方便,可以把动点 I 放在 E 点或 F 点这两个特殊点上,就可以直接观察发现所求的阴影面积就是整个矩形的四分之一。通过这道例题的分析发现我们可以设特殊点代替一般情况,是使得题目快速解决。再比如下面这个题目。

军队文职考试例题2:如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是 AD 上的动点,PE⊥AC 于 E,PF⊥BD于 F,则 PE+PF 的值为( )。

 

红师解析:这个题目中也出现了“动点”二字,那么就可以用特殊点,比如把P点放在D点或者A点上,这时候PE+PF的值就是D到AC的垂线。根据△ADC的面积可以求出其长度等于AD×DC÷AC,即4×3÷5=2.4。

当然除了动点可以用特值,如果题目给出的是普通的四边形或者三角形,我们也可以用特值将其变为特殊图形,比如四边形可以变成正方形、三角形变成正三角形或者等腰直角三角形等等。比如下面这两个题目。

军队文职考试例题3:长方形ABCD的面积是72平方厘米,E、F分别是CD、BC的中点。问三角形AEF的面积。

 

A.24 B.27 C.36 D.40

红师解析:像这个题目给的是矩形的面积,并没有给出矩形具体的宽和长的具体值,所以我们可以假设这个矩形就是正方形如下图所示,那么△ABF与△ADE的面积都等于正方形面积的四分之一,△EFC等于正方型面积的八分之一,所求三角形的面积就是,也就是27,选择B选项。

 

军队文职考试例题4:如图,正方形纸片ABCD和正方形EFGH边长都是1,点E是正方形ABCD的中心,求两个正方形重叠部分的面积。

 

红师解析:让正方形EFGH绕着点E逆时针旋转,当旋转到EF和BC垂直的时候,两个正方形的重叠部分正好是一个小的正方形,其边长为正方形ABCD的一半,所以面积为正方形ABCD的四分之一,即所求面积为四分之一。

 

责任编辑:李兴科

热门资讯

推荐资讯